Численное моделирование динамики упругих трубчатых спиралей с внутренними неоднородными потоками вскипающей жидкости

Abstract

Поставлена задача о численном исследовании динамического поведения спиральной трубы, содержащей внутренние неоднородные потоки вскипающей жидкости. Предложена модель движения сокращающихся сгустков нагреваемой жидкости, разделённых полостями, которые заполнены паром. Для рассматриваемой динамической системы с изменяющейся геометрией масс построена система дифференциальных уравнений с зависящими от времени разрывными коэффициентами и правой частью. Описана методика их численного решения, базирующаяся на использовании методов численного интегрирования по времени и метода начальных параметров совместно с процедурой ортогонализации по пространственной переменной. Отслежены колебания системы при различных параметрах неоднородности потока, его скорости и параметра диссипации энергии. Обнаружена возможность установления устойчивых и неустойчивых режимов движения, зависящих от характера неоднородности и скорости движения жидкостных сгустков.

Поставлено задачу про чисельне дослідження динамічної поведінки спіральної труби, що містить внутрішні неоднорідні потоки закипаючої рідини. Запропоновано модель руху згустків рідини, що скорочуються, розділених порожнинами, які заповнено парою. Для заданої динамічної системи з геометрією мас, що змінюється, побудовано систему диференціальних рівнянь із розривними коефіцієнтами і правою частиною, що залежать від часу. Описано методику їх чисельного розв’язку, що базується на використанні методів чисельного інтегрування за часом і методу початкових параметрів сумісно з процедурою ортогоналізації за часовою змінною. Відслідковано коливання системи при різноманітних параметрах неоднорідності потоку, його швидкості та параметра дисипації енергії. Виявлено можливість встановлення стійких і нестійких режимів руху, що залежать від характеру неоднорідності і швидкості руху рідинних згустків.

A problem of the numerical investigation into the dynamic behavior of a spiral pipe containing internal inhomogeneous flows of a boiling liquid was posed. A model for the motion of diminishing blocks of heated liquid separated by segments filled with vapor was proposed. For the considered dynamic system with changing mass geometry a system of differential equations was constructed with discontinuous coefficients and the right member depending on time. For their numerical solution a procedure was proposed based on the methods of numerical integration with respect to time and the method of initial parameters in combination with the orthogonalization procedure with respect to spatial variable. Vibrations of the system for various parameters of inhomogeneity of the flow, its velocity, and the parameters of the energy dissipation were studied. A possibility was found to establish stable and unstable regimes of motion depending on the character of inhomogeneiOn investigation into vibrations of nonlinear mechanical system simulating a body with crackty and the velocity of motion of the liquid blocks.