Системи імовірнісних залежностей: графові та статистичні властивості

Abstract

Дається стисле введення в моделі імовірнісних залежностей на основі ациклічних орграфів (баєсівські мережі), і представлені їх можливості з опису системи факторів та ефектів для об’єкта моделювання. Показано місце спеціальних підкласів моделей. Теоретично досліджено властивості підкласу монопотокових моделей, які визначені обмеженням, що фактори спільного ефекту є взаємно незалежні. Строго виведено взаємовідношення структурних ознак цих моделей з марковськими властивостями. Описано феномен обманних асоціацій. Розроблено аналітичний інструментарій роботи з такими моделями, корисний для побудови схем міркувань від свідчень та для методів відтворення моделі з даних.

Дано краткое введение в модели вероятностных зависимостей на основе ациклических орграфов (байесовские сети), и представлены их возможности по описанию системы факторов и эффектов для моделируемого объекта. Показано место специальных подклассов моделей. Теоретически исследованы свойства подкласса монопотоковых моделей, которые определены ограничением, что факторы общего эффекта взаимно независимы. Строго выведены взаимоотношения структурных признаков этих моделей с марковскими свойствами. Описан феномен обманных ассоциаций. Разработан аналитический инструментарий работы с такими моделями, полезный для построения схем рассуждений от свидетельств и для методов восстановления модели из данных.

It is given a brief introduction to probabilistic dependency models in a class of acyclic directed graphs (DAG). It is compared expressiveness of different special subclasses of these models. A class of “mono-flow” models (where instruments factors of common effect are mutually independent) is thoroughly examined. It is rigorously derived relations between structural and Markov properties of ‘mono-flow’ models. Spurious association phenomenon is shown. The proposed analytical instruments are useful for constructing reasoning schemes and learning model structure from data.