Определение потолка взвешивания полидисперсных частиц различной плотности в напорном взвесенесущем потоке

Abstract

На основании решения уравнения Чена для движения одиночной частицы, в котором учтены силы Бассэ, Магнуса, Сафмена, Архимеда, силы инерционной природы, силы, связанные с наличием присоединенных масс, силы аэродинамического сопротивления и силы тяжести, предложена новая величина для оценки взвешивающей способности потока жидкости и проанализирована ее зависимость от параметров течения и свойств транспортируемого материала. Полагая, что при течении в цилиндрической трубе вертикальная пульсация жидкости описывается периодической синусоидальной зависимостью, а разница между средними скоростями жидкости и твердых частиц пропорциональна гидравлической крупности частиц, получено выражение для вертикальной скорости твердой частицы. Анализ этой зависимости показывает, что вертикальная скорость частицы в напорном турбулентном потоке складывается из двух слагаемых, одно из которых не изменяется с течением времени, а второе описывает колебания по периодическому закону в окрестности стационарного значения. Доказано, что частица будет взвешиваться потоком, то есть двигаться вверх под воздействием турбулентных пульсаций, если величина первого слагаемого положительна, и осаждаться на дно потока, если эта величина меньше нуля.

На основi розв'язання рiвняння Чена для руху поодинокої частинки, яке враховує сили Бассе, Магнуса, Сафмена, Архимеда, сили iнерцiйної природи, сили, якi пов'язанi з наявнiстю приєднаної маси, сили аеродинамiчного опору та сили ваги, запропонована нова величина для оцiнки здатностi потоку рiдини до зважування та проаналiзована її залежнiсть вiд параметрiв течiї та властивостей матерiалу, що транспортується. Вважаючи, що при течiї в цилiндричному трубопроводi вертикальна пульсацiя швидкостi рiдини пiдпорядковується перiодичнiй сiнусоїдальнiй залежностi, а рiзниця мiж усередненими швидкостями рiдини та твердої частинки пропорцiйна гiдравлiчнiй крупностi частинки, отримано формулу для вертикальної швидкостi твердої частинки. Аналiз цiєї залежностi свiдчить, що вертикальна швидкiсть частинок в напорному турбулентному потоцi складається iз двох додаткiв, один з яких не змiнюється з плином часу, а другий описує коливання за перiодичним законом навколо стацiонарного значення. Доведено, що частинка буде завiсати в потоцi, тобто рухатися до гори пiд дiєю турбулентних пульсацiй, якщо значення першого додатку перебiльшує нуль, i випадати на дно потоку, якщо навпаки.

A new estimation parameter of fluid flow weighing ability is offered and its dependence on parameters of current and properties of transported material is analyzed basing the Chens equation for movement of a single particle in which Base, Magnus, Safman and Archimed forces are taken into consideration as well as forces of the inertial nature, the forces connected to presence of attached weights, forces of aerodynamic resistance and gravity. Assuming that vertical pulsation of fluid flow in a cylindrical pipe is described by periodic sinusoidal dependence, and the difference of average speeds of conveyance fluid and solid particles is proportional the hydraulic size of particles, equation determining the vertical speed of a solid particle is worked out. The analysis of this dependence reveals, that vertical speed of a particle in a pressure turbulent flow is composed of two components. Hence, the sign and value of the first component determine increase or decrease of average speed. It is proved, that the particle suspended by a flow, moves upwards under influence of turbulent pulsations if the size of the first component is positive, and precipitates on a bottom of the flow when this size is less than zero.