Об уравнениях типа Буссинеска полностью нелинейных и одного порядка дисперсии: вывод и сравнительный анализ

Abstract

В настоящей работе дан альтернативный вывод однослойной и двухслойной нелинейной модели типа Буссинеска порядка O(μ2 ) (μ -параметр дисперсии) в терминах градиента от задаваемого потенциала скорости на поверхностях слоя жидкости, определяемых свободными параметрами. Проведено сравнение линейных дисперсионных и нелинейных характеристик с моделями типа Буссинеска порядка O(μ2 ) , записанными в терминах компонент вектора скорости, равного градиенту потенциала, заданного на произвольных поверхностях слоя воды, а также в терминах средней скорости.

У даній роботі наведено альтернативне отримання одношарової та двошарової нелінійної моделі типу Бусінеска порядку O(μ2 ) (μ -параметр дисперсії) у термінах градієнта від заданого потенціалу швидкості на поверхнях шару рідини, що визначається довільними параметрами. Проведено порівняння лінійних дисперсійних та нелінійних характеристик з моделями типу Бусінеска порядку O(μ2 ) , записаними у термінах компонент вектора швидкості, що дорівнює градієнту потенціала, який задається на довільних поверхнях шару води, а також у термінах середньої швидкості.

Alternative derivation of Boussinesq-type one-layer and two-layer nonlinear model of O(μ2 ) order (μ is dispersion parameter) written with terms of gradient of velocity potential is presented. The last is being determined on the fluid layers surface defined by free parameters. Both linear dispersion and nonlinear characteristics comparisons for Boussinesq-type models of the order O(μ2 ) written with terms of the velocity vector equal to potential gradient defined on the arbitrary surface of the water layer, and with terms of the average velocity were fulfilled.