Термомеханические модели необратимого конечного деформирования анизотропных тел

Abstract

В основе предложенных моделей необратимого конечного деформирования начально-анизотропных тел лежит гипотеза о параметрах состояния, в качестве которых выбираются универсальный параметр (температура) и составляющая деформаций, являющаяся аналогом объемных деформаций в изотропном теле и характеризующая температурные деформации нестесненного (свободного от напряжений) анизотропного тела. В результате использования данной гипотезы получено разложение тензора деформаций на обратимую и необратимую составляющие. Для необратимых процессов конечного деформирования упрочняющихся материалов предложена модель деформационного типа, с помощью которой можно описывать изменение типа анизотропии начально-анизотропных материалов в процессе деформирования. Для модели типа теории течения функция предельного состояния, записанная в пространстве необратимых деформаций, позволяет отразить экспериментально наблюдаемый факт пластического течения анизотропных кристаллов под действием только гидростатического давления.

Запропоновані моделі необоротного кінцевого деформування початково- анізотропних тіл базуються на гіпотезі про параметри стану, за які приймають універсальний параметр - температуру і складову деформації, що є аналогом об’ємних деформацій в ізотропному тілі і характеризує температурні деформації вільного від напруги анізотропного тіла. Використання даної гіпотези дозволило отримати розкладання тензора деформацій на оборотну і необоротну складові. Для необоротних процесів кінцевого деформування зміцнюваних матеріалів запропоновано модель деформаційного типу, за допомогою якої можна описати зміну типу анізотропії початково- анізотропних матеріалів у процесі деформування. Для моделі типу теорії течії функція граничного стану, що записана у просторі необоротних деформацій, дозволяє відобразити факт пластичної течії анізотропних кристалів під дією тільки гідростатичного тиску, що має місце при проведенні експерименту.

Based on the hypothesis of the parameters of state, we propose models of irreversible finite deformation of initially anisotropic bodies. As state parameters, we take a universal parameter of temperature and a strain component analogous to volume strains in an isotropic body and describing thermal strains in an unstressed (free from stresses) anisotropic body. The use of the above hypothesis allows decomposition of the tensor of strains into the reversible and irreversible components. For irreversible finite deformation of hardening materials, a model of the deformation type is considered to represent change of the anisotropy type of initially anisotropic materials during deformation. For the theory of flow model, we employ the ultimate state function recorded in the space of irreversible strains which reproduces an experimentally observed fact of plastic flow of anisotropic crystals subject only to a hydrostatic pressure.