Дифференциально-операторные включения и мультивариационные неравенства с отображениями псевдомонотонного типа

Abstract

Розглянуто диференціально-операторні включення та мультиваріаційні нерівності в банахових просторах з квазімонотонними відображеннями. Досліджено функціонально-топологічні властивості розв’язуючого оператора. Обґрунтовано метод Фаедо–Гальоркіна для некоерцитивних відображень, а також метод Дубінського та метод скінчених різниць для диференціально-операторних включень в банахових просторах з псевдомонотонними відображеннями. Отримано важливі апріорні оцінки.

Differential-operator inclusions and multivariation inequalities in Banach spaces with quasimonotone maps are considered. The functional-topological properties for resolvable operators are investigated. The Faedo–Galerkin method for noncoercive maps and the method of finite differences and Dubinsky method for differential-operator inclusions in Banach spaces with pseudomonotone maps are substantiated. Important a priori estimates are obtained.