Полный класс Φ-функций для базовых двумерных φ-объектов

Abstract

Розглядається сім'я J базових двовимірних φ-об'єктів. Допускаються афінні відображення φ-об'єктів типу трансляції й повороту у двовимірному арифметичному евклідовому просторі. Будується повний клас Φ-функцій для об'єктів сім'ї J з використанням тільки нескінченно диференційованих функцій. Наведено теорему про існування вільної від радикалів Φ-функції для пари довільних φ-об'єктів, межі яких формуються об'єднанням дуг кіл і відрізків прямих.

The article considers a family J of basic two-dimensional φ-objects. We allow translation and rotation affine mappings of the φ-objects in a two-dimensional Euclidean space. We derive a complete class of Φ-functions for φ-objects of the family J, using infinitely differentiable functions only. The theorem of existence of a free radical Φ-function for a pair of arbitrary φ-objects, whose boundaries are formed by the union of line segments and circular arcs, is formulated.