Математична модель плоскої кривої у неявній формі на основі інтерлінації функцій

Abstract

Запропоновано новий метод побудови рiвнянь плоских кривих у неявнiй формi Ґ: ω(x, y) = 0. В основi методу — оператори iнтерлiнацiї ODf(x, y) що належать C^r(R^2), r ≥ 1, невiдомої функцiї f(x, y) на системi взаємно перпендикулярних прямих, яка задовольняє рiвняння Ґ: f(x, y) = 0. Невiдомi слiди функцiї f(x, y), якi входять в оператор iнтерлiнацiї ODf(x, y), знаходяться з умови найкращого середньоквадратичного наближення ODf(x, y) до f(x, y), побудованої за допомогою R-функцiй.

A new method of construction of the equations of 2D curves in an implicit form Ґ: ω(x, y) = 0 is offered. The method is based on operators of the interlineation functions ODf(x, y) belongs C^r(R^2), r ≥ 1 on a system of mutual-perpendicular straight lines. The unknown function f(x, y) satisfies the equation Ґ: f(x, y) = 0. Unknown traces of f(x, y) are determined from the condition of the best mean square approximation ODf(x, y) to f(x, y) constructed by means of R-functions.