Положение равновесия замкнутых систем с самопересечением

Abstract

Рассмотрена замкнутая система n твердых тел Sk, связанных упругими сферическими шарнирами. На систему не действуют внешние силы и моменты. Записаны уравнения равновесия изучаемого объекта. Рассмотрен частный случай равновесной конфигурации системы, когда оси симметрии всех тел расположены в одной плоскости. В простейшем случае (n = 6) построено решение типа "розы", в котором возможно самопересечение в одной точке осей симметрии нескольких тел Sk. Данное решение является конечномерным аналогом решения Е.Л. Старостина, полученного для самопересекающихся упругих стержней. Выделены области геометрических параметров, в которых изучаемое решение существует.