Балансные приближения как основа современных информационных технологий

Abstract

В статье излагаются суть и значение балансных приближений в теории аппроксимации функций и их роль в современных информационных технологиях. Эти приближения включают в себя теорию минимаксных приближений, сплайн- аппроксимацию и т.п. Особенностью рассматриваемого подхода является сбалансирование количества звеньев, достигаемой точности аппроксимации, размещение узлов, вид аппроксимирующего выражения, вид ядер погрешности, а также коэффициент балансности. Балансные приближения позволяют уменьшить сложность вычислений, повысить их устойчивость и учесть особенности аппроксимирующей функции. Важной особенностью такого подхода является эффективное использование компьютерной алгебры как основы информационной технологии.

У статті викладено суть та значення балансних наближень у теорії апроксимації функцій та їх роль у сучасних інформаційних технологіях. Ці наближення включають в себе теорію мінімаксних наближень, сплайн-апроксимацію тощо. Особливістю підходу, що розглядається, є збалансування кількості ланцюгів, досягнутої похибки наближень апроксимації, розміщення вузлів, вигляд апроксимуючих виразів, вигляд ядер похибки, а також коефіцієнт балансності. Балансні наближення дозволяють зменшити складність обчислень, підвищити їх стійкість, а також врахувати особливості апроксимуючої функції. Важливою особливістю такого підходу є ефективне використання комп’ютерної алгебри як основи інформаційної технології.

In the paper the essence and meanings of balance approximation in the theory of approximation of functions and their role in modern information technologies are stated these approximations include theory of minimax approximations, spline approximation and so on. The distinction of the discussed approach is balancing the numbers of the links, approached accuracy of approximation, setting of the knots, type of the approximated expression, type of the kernels of error and also the coefficient of balancing. Balance approaching allows to decrease the complexity of computing, to increase their stability and effective using computers algebra as the base of the information technology.