Математична модель перехідних процесів перенесення маси та імпульсу в довгому газопроводі

Abstract

У рамках нелінійної моделі газової динаміки сформульовані задачі розрахунку перехідних процесів перенесення маси й імпульсу в довгому газопроводі. Розглянуто чотири схеми керування перехідними процесами шляхом монотонної зміни параметрів потоку на вході та виході. Введені крайові та інтегральні міри неусталеності потоку та міра енергетичних затрат на подолання сил тертя. Розроблено алгоритм числового розв’язування сформульованих нелінійних задач і розглянуто приклад його реалізації для розрахунку перехідного процесу у разі застосування однієї із схем керування. На основі отриманих числових результатів оцінено тривалість процесу та енергозатрати на його здійснення.

Boundary value problems for calculation of transient processes of mass and momentum transfer in a long pipeline have been formulated within the nonlinear model of gas dynamics. Four models for transient processes control, implemented via monotonous changing of flow parameters on the inlet and outlet of the pipeline, have been considered. Boundary and integral measures for flow transiency and a measure for friction power inputs have been introduced. An algorithm for numerical solution of the problems has been developed and an example of its application to calculate transient process, controlled by one of the introduced models, has been considered. Duration of the transient process and power input for its implementation has been evaluated.

В рамках нелинейной модели газовой динамики сформулированы задачи для расчета переходных процессов переноса массы и импульса в длинном газопроводе. Рассмотрены четыре схемы управления переходными процессами путем монотонного изменения параметров потока на входе и выходе. Введены краевые и интегральные меры нестационарности потока, а также мера энергетических затрат на преодоления сил трения. Разработан алгоритм численного решения сформулированных нелинейных задач и рассмотрен пример его реализации для расчета переходного процесса при применении одной из схем управления. Исходя из полученных численных результатов получена оценка длительности переходного процесса и рассчитаны энергозатраты на его осуществление.