Дослідження нелінійної дифузії домішки у деформівному напівпровідниковому шарі

Abstract

Сформульовані початково-крайові задачі, які моделюють процеси дифузійної обробки напівпровідникових пластин з урахуванням впливу механічних напружень, зумовлених неоднорідним розподілом домішкових атомів у ґратці. Розроблено алгоритм розв’язування сформульованих нелінійних задач із використанням асимптотичного розвинення розв’язку за малим параметром. У рамках розробленої моделі досліджено кінетику дифузійного насичення та напруженого стану пластини кремнію за ізотермічного легування атомами бору.

Processes of diffusion treatment of semiconductor wafers with accounting of mechanical stresses caused by inhomogeneous distributions of the impurity atoms in the crystal lattice have been considered in the paper. Nonlinear boundary-value problems which model these processes have been formulated and an algorithm for their solving has been developed. The algorithm is based on the asymptotic expansion of the solution by a small parameter. Kinetics of diffusion saturation by boron and stress state of monocrystalline silicon wafer have been studied in the frame of developed model.

Сформулированы нелинейные краевые задачи, моделирующие процессы диффузионной обработки полупроводниковых пластин с учетом влияния механических напряжений, обусловленных неоднородным распределением примесных атомов в решетке. Разработан алгоритм решения сформулированных задач с использованием асимптотического разложения искомого решения по малому параметру. В рамках разработанной модели исследована кинетика диффузионного насыщения и напряженного состояния пластины монокристаллического кремния при изотермическом легировании его атомами бора.