Рівняння електромагнітотермомеханіки поляризовних неферомагнітних тіл за врахування локального зміщення маси

Abstract

Отримано повну систему співвідношень електромагнітотермомеханіки електропровідного поляризовного середовища з урахуванням локального зміщення маси. Показано, що множина спряжених параметрів, які визначають рівноважний термодинамічний стан, поряд із температурою-ентропією, тензорами деформації та напружень, векторами напруженості електричного поля та поляризації містить дві пари нових параметрів, а саме: наведену масу й енергетичну міру μ′π впливу зміщення маси на внутрішню енергію, вектор зміщення маси та просторовий градієнт енергетичної міри μ′π, які зумовлені врахуванням локального зміщення маси. Таке розширення простору параметрів стану дозволяє описати приповерхневу неоднорідність напружено-деформованого стану й електричної поляризації. Врахування локального зміщення маси приводить також до виникнення додаткових об’ємних сил і перевизначення тензора напружень. Показано, що у разі виключення з теорії параметрів, які характеризують зміщення маси, приходимо до просторово нелокальної електромагнітотермомеханіки поляризовних тіл.

A complete set of equations of electro-magneto-thermo-mechanics of electroconducting polarized medium is obtained taking into account a local displacement of mass. It is shown that the set of conjugate parameters determining the equilibrium thermodynamic state, along with temperature and entropy, strain and stress tensors, vectors of the electrical field intensity and polarization requires an introduction of two pairs of additional parameters — an induced mass and energy measure μ′π of the effect of the mass displacement on internal energy, as well as a mass displacement vector and space gradient of the value μ′π, which are caused by the account of the local displacement of mass. Such an extension of the state parameters space allows one to describe the near-surface inhomogeneity of the stress-strain state and electrical polarization. The account of the local displacement of mass also leads to the appearance of additional volumetric forces and redefinition of the stress tensor. It has been shown that the parameters describing the displacement of mass can be eliminated from the set of equations. This yields the spatio-nonlocal electro-magneto-thermo-mechanics of polarized solids.

Получена полная система соотношений электромагнитотермомеханики электропроводной поляризуемой среды с учетом локального смещения массы. Показано, что множество сопряженных параметров, определяющих равновесное термодинамическое состояние, наряду с температурой-энтропией, тензорами деформации и напряжений, векторами напряженностей электрического поля и поляризации включает две пары новых параметров, а именно — наведенную массу и энергетическую меру μ′π влияния смещения массы на внутреннюю энергию, вектор смещения массы и пространственный градиент энергетической меры μ′π, обусловленные учетом локального смещения массы. Такое расширение пространства параметров состояния позволяет описать приповерхностную неоднородность напряженно-деформированного состояния и электрической поляризации. Учет локального смещения массы приводит также к возникновению дополнительных объемных сил и переопределению тензора напряжений. Показано, что при исключении из теории параметров, характеризующих смещение массы, приходим к пространственно нелокальной электромагнитотермомеханике поляризуемых тел.