Дослідження задачі аналізу лінійних антенних решіток

Abstract

Досліджується задача аналізу антенних решіток (АР) із тонких ідеально провідних випромінювачів, математична модель яких дозволяє враховувати взаємний вплив елементів. Використовуючи метод інтегральних рівнянь, задача зводиться до розв’язування систем інтегральних рівнянь Поклінгтона або Халлена. Для числового розв’язування відповідних систем застосовано метод Гальоркіна. Доведено, що наближений розв’язок системи Поклінгтона, знайдений методом Гальоркіна, збігається до точного розв’язку у гільбертовому просторі Н. Використовуючи метод саморегуляризації, побудовано числовий алгоритм знаходження стійких розв’язків системи Халлена. Наведено порівняльні результати числових експериментів розв’язування задачі аналізу АР для двох розглянутих моделей.

The problem of the analysis of antenna arrays (AR) consisting of the ideally conducting radiators is investigated. The mathematical model of AR accounts the mutual coupling of radiators. The problem is reduced to solving the system of Poklington’s or Hallen’s integral equations, by employing the integral equation method. The Galerkin’s method is used for the numerical solution of these systems. It is shown that the numerical solution of the Poklington’s system, obtained by the Galerkin’s method, is converged to exact solution of the problem in space H. The numerical algorithm of finding the stable solution of Hallen’s system is based on the self-regularization method. The comparison results of numerical solution of the problem of AR analysis is given for two systems.

Исследуется задача анализа антенных решеток (АР), состоящих из тонких идеально проводящих излучателей, математическая модель которых учитывает взаимное влияние элементов. Используя метод интегральных уравнений, задача сводится к решению систем интегральных уравнений Поклингтона или Халлена. Для численного решения соответствующих систем применяется метод Галёркина. Доказана сходимость приближенного решения системы Поклингтона, найденного методом Галёркина, к точному решению в гильбертовом пространстве Н. Используя метод саморегуляризации, разработан численный алгоритм нахождения устойчивых решений системы Халлена. Приведены сравнительные результаты численного решения задачи анализа АР для двух рассматриваемых моделей.