Вплив механічних коливань на фільтрацію полярної рідини в гетеропористому шарі

Abstract

У роботі запропоновано математичну модель для опису фільтрації в’язкої рідини крізь гетеропористий шар, у якому збуджується поздовжня механічна хвиля. Враховано, що контактна взаємодія рідини з твердою фазою приводить до зміни фізико-механічних властивостей рідини в приконтактній області, внаслідок чого виникає шар структурованої (зв’язаної) рідини. Вплив механічних коливань пов’язується з дією зсувних напружень на стан зв’язаної рідини. З використанням просторового та статистичного усереднення отримано узагальнений закон Дарсі, який враховує вплив механічних коливань на коефіцієнт проникності гетеропористого шару. Запропоновано також співвідношення для визначення ефективної пористості та внутрішньопорового тиску за дії механічних коливань. Отримані на основі побудованої моделі результати вивчення вібраційної зміни параметрів, які досліджуються, узгоджуються з експериментальними даними. Кількісно ці зміни можуть бути суттєвими, що вказує, зокрема, на важливість врахування зв’язаної рідини в моделях пористого середовища.

In article the mathematical model is proposed that describes a viscous liquid filtration through a heteroporous layer, in which the longitudinal mechanical wave is excited. It is taken into account, that the contact interaction of a liquid with a solid phase results in change of physical and mechanical characteristics of a liquid in contact area, owing to what there is a layer of the structured (bound) liquid. The influence of mechanical vibrations is bound up with shear stresses influence on a state of a liquid. With usage of spatial and statistical averaging the generalized Darcy law which takes into account the influence of mechanical oscillations on a coefficient of transparency of heteroporous layer is obtained. The expressions for definition of effective porosity and interstitial pressure at effect of mechanical vibrations are also derived. The results of vibrational change of investigated parameters, obtained on the basis of constructed model conform well to experimental data. Quantitatively these changes can be substantial, that indicates, in particular, importance of the account of a bound liquid in models of porous medium mechanics.

В работе предложена математическая модель для описания фильтрации вязкой жидкости сквозь гетеропористый слой, в котором возбуждена продольная механическая волна. Учтено, что контактное взаимодействие жидкости и твердой фазы приводит к изменению физико-механических свойств жидкости в приконтактной области и возникает слой структурированной (связанной) жидкости. Влияние механических колебаний связывается с воздействием сдвиговых напряжений на состояние связанной жидкости. С использованием пространственного и статистического осреднения получено обобщенный закон Дарси, который учитывает влияние механических колебаний на коэффициент проницаемости гетеропористого слоя. Предложены также соотношения для определения эффективной пористости и давления внутри пор при действии механических колебаний. Полученные на основании построенной модели результаты изучения вибрационного изменения исследуемых параметров согласуются с экспериментальными данными. Количественно эти изменения могут быть существенными, что указывает, в частности, на важность учета связанной жидкости в моделях пористой среды.