Оптимізація процесу осушення пористого шару

Abstract

Запропоновано математичну модель для опису оптимізації процесу осушення пористого шару. При заданих параметрах навколишнього середовища на основі розв’язку прямої задачі осушення початково насиченого вологою пористого шару сформульовано задачу про мінімізацію часу повного осушення за температурою T0 і тиском P0 на поверхні шару. Задача зведена до мінімізації температури на рухомому фронті фазового переходу за певних обмежень. Знайдено оптимальний тиск на поверхні шару та мінімальну температуру на межі фазового переходу, які мінімізують час повного осушення при відомих густинах пари та повітря (або відносній вологості), температурі атмосферного середовища, а також геометричних параметрах тіла та примежового шару.

In the paper a mathematical model for describing optimization of drainage process of a porous layer is proposed. On the basis of a direct drainage problem solution for initially moisture saturated porous layer under given environment parameters, a problem for time-minimization of complete drainage per the temperature value of T0 and the pressure value of P0 arising on the layer surface is formulated. The problem is reduced to a problem of temperature minimization on a moving front of phase transformation at certain restriction. The optimal pressure on the layer surface is found as well as the minimal temperature on the phase transformation boundary that minimizes time of complete drainage at known parameters of densities of both vapour and air, or relative humidity and temperature of the atmospheric medium and also geometric parameters of the body and the near surface area.

В работе предложена математическая модель для описания процесса оптимизации сушки пористого слоя. На основании решения прямой задачи сушки начально-насыщенного влагой пористого слоя при заданных параметрах окружающей среды сформулирована задача минимизации времени полной сушки по температуре T0 и давлении P0 на поверхности слоя. Задача сведена к минимизации температуры на подвижном фронте фазового перехода при определенном ограничении. Найдены оптимальное давление на поверхности слоя и минимальная температура на границе фазового перехода, которые минимизируют время полной сушки при известных температуре окружающей среды, плотностях пары и воздуха (или относительной влажности), геометрических параметрах тела и пограничного слоя.