О математическом представлении параметров, зависящих от времени, в некоторых задачах глобальной геодинамики. II. Результаты

Abstract

Рассмотрена практическая реализация построения математически однородного представления параметров, зависящих от времени, при решении задач глобальной геодинамики, связанных с обработкой спутниковых наблюдений (дифференциальной коррекцией орбит спутников). Получены (фактически без потерь точности) разложения в виде конечных рядов полиномов Чебышева первого рода на выбранных интервалах времени для учета нутации (теория 1980 г.), приливной вариации UT1 и влияния земных приливов (для всех рекомендуемых стандартами MERIT приливных волн по классификации Дарвина — Дудсона). Построена геодинамическая от времени) модель потенциала планеты в форме более эффективной, чем в рекомендациях МАС. Апробирование полученных численных эфемерид при уточнении орбиты ИСЗ LAGEOS обеспечивает (по сравнению с моделями в виде, рекомендованном стандартами MERIT) без потерь точности общую экономию вычислительного времени примерно на 45 %, а при использовании вместо набора гармоник GEM-L2 (20X20) модели точечных масс ML-109D— около 55%. Поставлена задача создания в форме указанных разложений базы данных для сложно учитываемых параметров, непрерывно зависящих от времени, отмечена необходимость составления подобных эфемерид, а в дальнейшем — развития «эфемеридной геодинамики».

The practical aspects of construction of the homogeneous mathematical representation for time-dependent parameters have been considered with respect to solution of the global geodynamics problems, which deal with the analysis of satellite observations (differential orbit improvement). Chebyshev’s expansions are obtained for the nutation (theory of IAU 1980), tidal variations of UT1 and variations of the spherical harmonic coefficients due to 14th tidal waves, which are accounted in MERIT standards. The last leads to the construction of geodynamical (time-dependent) model of the geopotential. The use of the obtained numerical ephemerides for improvement of LAGEOS orbit leads to a decrease of computer time on about 45 % in the case when the Earth’s gravitational field is represented by the GEM-L2 up to a degree and order 20, and on about 55 % when the point masses model ML-109D is used. It is constituted that the proposed Chebyshev’s expansions do not produce the lost of accuracy with respect to initial theories (trigonometric expansion) both in the case of orbit improvement and in the case of computation of the phenomena considered. It is noted that the constructed expansions may serve as the basis for development of the theory and the practice of the «ephemeridal geodynamics».