О стохастической дискретизации непрерывных процессов в физическом эксперименте

Abstract

Численными экспериментами на ЭВМ показано, что применение метода стохастической дискретизации непрерывных процессов позволяет расширить диапазон анализируемых частот за пределы граничной частоты Найквиста, определяемой средней частотой дискретизации. При выбранном распределении случайных моментов дискретизации граничная частота Найквиста определяется дискретом задания случайной величины. Метод можно использовать при постановке эксперимента для исследования колебательных явлений в процессах с неизвестной наивысшей частотой в спектре мощности. Показано, что в некоторых случаях основные положения метода стохастической дискретизации могут быть применены в процессе обработки уже имеющихся наблюдательных данных, достаточно редко распределенных во времени.

Numerical simulations on computers have shown that application of the method for stochastic quantization of continuous processes allows expanding the range of frequencies analysed beyond the boundary Ny-quist frequency which is determined by the mean quantization frequency. With.the chosen uniform distribution of random moments of quantization, the boundary Nyquist frequency is determined by the differential change in specifying the random quantity. The method may be useful in staging an experiment on the study of oscillatory phenomena in processes with the unknown maximum frequency in the power spectrum. It is shown that in certain cases the essence of the method for stochastic quantization is applicable for processing the available observational data which are sufficiently sparsely distributed in time.