Проницаемость расплавленных горных пород при плавлении по граням зерен кристаллической структуры

Abstract

Розглядається задача обчислення провiдностi та проникностi частково розплавленої гiрської породи. Оскiльки новiтнi дослiди показали, що основна частка розплаву можливо cконцентрована в плоских включеннях, якi займають гранi зерен, нами вивчається випадкова система провiдних елементiв, розташованих на гранях зерен кубiчної решiтки. Методами чисельного моделювання з’ясовано, що порогове значення зв’язностi системи pc вiдповiдає приблизно 50% зайнятих граней решiтки. Якщо ймовiрнiсть p того, що грань зайнята, перевищує порiг зв’язностi, то провiднiсть лiнiйно залежить вiд p − pc.

We consider a problem of finding the conductivity and the permeability of partially molten rock. Since recent experiments have demonstrated that the main part of a melt is possibly concentrated in flat inclusions occupying the grain sides, we consider a random system of conductive elements placed on sides of grains of a cubic lattice. By numerical modeling, it is shown that the connectivity threshold pc of the system corresponds approximately to 50% of the occupied lattice sides. If the probability p for a side to be occupied exceeds the threshold, the conductivity scales linearly with p − pc.