Гільбертові простори у векторній моделі подання зображень і наборів зображень

Abstract

Розроблено векторну модель подання сигналу-зображення на основi поняття потоку абстрактної вектор-функцiї. Через визначення скалярного добутку та метрики побудовано та дослiджено гiльбертовi сепарабельнi простори операторного подання наборiв зображень. Визначено задачу факторизацiї цих просторiв для подальшої розробки методiв попередньої обробки зображень та наборiв зображень.

A vector model of representation of a signal-image on the basis of the notion of the flow of an abstract vector-function is developed. By defining a scalar product and a metric, Hilbert separable spaces for the operator representation of sets of images are constructed and studied. The problem of the factorization of these spaces is posed for the further development of methods of the preliminary processing of images and sets of images.