Fractal model of estimating quality of cold worked fuel cladding tubes

Abstract

A possibility was considered concerning estimation of grain anisomery in the structure of fuel cladding tubes of corrosion-resistant 026Cr16Ni15Mo3Nb steel of austenitic class rolled according to two flow charts: regular and intensive technologies using fractal formalism. Role of grain boundary hardening during cold plastic deformation was analyzed by studying the effect of the fractal dimension of grains D and their boundaries Dg on σ₀.₂, σw, and δ₅. The best correlation among those that were considered was observed between relative elongation and fractal dimensions of the grain structure (R² = 0.90). The smallest correlation was observed with the yield stress (R² = 0.64). It is because of variation of plastic flow processes towards a decrease in the degree of hardening in the material rolled according to the intensive technology. Cold deformation results in refining of the average grain size from 15.50 to 15.42 µm. In this case, extent of the grain boundary length L increased by 17.62% at an iteration step δ commensurate with the average grain size which is indicated by a change in the fractal dimension according to L ∼ δ¹⁻ᴰ. Degree of the grain structure inhomogeneity was estimated using ratios of self-similarity of regions of fractal dimensions of the structure. The obtained results on the level of mechanical properties of fuel cladding tubes made of austenitic steel indicate advantage of the intensive technology over regular one that was confirmed by results of fractal modeling.

Розглянуто можливість оцінки різнозернистості структури труб-оболонок твел з корозійно-стійкої сталі аустенітного класу 026Х16Н15М3Б, прокатаних за двома технологічними схемами, яка діє зараз та за інтенсивною технологією, із застосуванням фрактального формалізму. Проаналізовано роль зернограничного зміцнення при холодній пластичній деформації на прикладі дослідження впливу фрактальної розмірності зерен D і їх границь Dg на σ₀.₂, σw і δ₅. Встановлено, що найкраща кореляція серед розглянутих спостерігається між відносним подовженням і фрактальними розмірностями зеренної структури (R² = 0.90), а найменша – з межею плинності R² = 0.64, що обумовлено зміною процесів пластичної течії матеріалу, що прокатаний за інтенсивною технологією, в сторону зниження ступеня зміцнення. Холодна деформація призводить до подрібнення середнього розміру зерен з 15,50 до 15,42 мкм. При цьому збільшується протяжність довжини границь зерен L на 17,62 % при кроці ітерації δ порівнянним із середнім розміром зерна, що фіксується зміною фрактальної розмірності згідно з L ∼ δ¹⁻ᴰ. За допомогою співвідношень областей самоподібності фрактальних розмірностей зерен структури оцінено ступінь її неоднорідності. Отримані результати за рівнем механічних властивостей оболонок твел з аустенітної сталі вказують на перевагу інтенсивної технології перед штатною, що підтверджується результатами фрактального моделювання.

Рассмотрена возможность оценки разнозернистости структуры труб-оболочек твэл из коррозионностойкой стали аустенитного класса 026Х16Н15М3Б, прокатанных по двум технологическим схемам – действующей и интенсивной, с применением фрактального формализма. Проанализирована роль зернограничного упрочнения при холодной пластической деформации на примере исследования влияния фрактальной размерности зерен D и их границ Dg на σ₀.₂, σw и δ₅. Установлено, что наилучшая корреляция среди рассматриваемых характеристик наблюдается между относительным удлинением и фрактальными размерностями зеренной структуры (R² = 0.90), а наименьшая – с пределом текучести R² = 0.64, что обусловлено изменением процессов пластического течения прокатываемого материала по интенсивной технологии в сторону снижения степени упрочнения. Холодная деформация приводит к измельчению среднего размера зерен с 15,50 до 15,42 мкм. При этом увеличивается протяженность длины границ зерен L на 17,62% при шаге итерации δ, соизмеримым со средним размером зерна, что фиксируется изменением фрактальной размерности согласно L ∼ δ¹⁻ᴰ. С помощью соотношений областей самоподобия фрактальных размерностей зеренной структуры оценена степень ее неоднородности. Полученные результаты по уровню механических свойств оболочек твэл из аустенитной стали указывают на преимущество интенсивной технологии перед штатной, что подтверждается результатами фрактального моделирования.