Фрагментарная модель для задачи землепользования на гиперграфах

Abstract

Рассмотрена математическая модель задачи землепользования на гиперграфах. Показано, что в рамках этой модели задачу можно сформулировать как задачу оптимизации на фрагментарной структуре. При этом сама задача поиска оптимального решения сводится к задаче безусловной комбинаторной оптимизации на множестве перестановок. Предложены варианты гибридного алгоритма поиска приближенных решений задачи на основе комбинации фрагментарного алгоритма и алгоритма муравьиной колонии.

Розглянуто математичну модель задачі землекористування на гіперграфах. Показано, що в межах цієї моделі задачу можна сформулювати як задачу оптимізації на фрагментарній структурі. До того ж сама задача пошуку оптимального розв'язку зводиться до задачі безумовної комбінаторної оптимізації на множині переставлень. Запропоновано варіант гібридного алгоритму пошуку наближених розв'язків задачі на основі комбінації фрагментарного алгоритму та алгоритму мурашиної колонії.

The paper considers a mathematical model of the land use problem on hypergraphs. It is shown that, within the framework of this model, the problem can be formulated as an optimization problem on a fragmented structure. Moreover, the problem of finding the optimal solution itself reduces to the problem of unconditional combinatorial optimization on a set of permutations. A variant of a hybrid algorithm for finding approximate solutions to the problem based on a combination of a fragmented algorithm and an ant colony algorithm is proposed.