Проявление вторичных резонансов при маятниковых колебаниях резервуаров с жидкостью

Abstract

В настоящей работе показан характер изменения частот свободных колебаний резервуаров с жидкостью на основе модели совместного движения составляющих компонент системы для разных вариантов движения несущего тела и показано, что в системе при определенных вариантах маятникового закрепления несущего тела (которые исследуются значительно сложнее, чем случаи поступательного движения несущего тела) наблюдается проявление вторичных резонансов, под которыми понимаются резонансы, устанавливающиеся на основе нелинейных механизмов, которые не проявляются вообще в рамках линейного моделирования системы.

Розглянуто задачу про коливання резервуара на маятниковому підвісі з рухомою точкою підвісу, частково заповненого ідеальною нестисливою рідиною. Задачу розглянуто в нелінійній сумісній постановці. Показано, що розгляд сумісності руху компонент системи призводить до суттєвої зміни величин частот и порядку розташування форм коливань системи при їх розміщенні в порядку зростання частот. Встановлено, що для коротких і середніх довжин маятникових підвісів перша антисиметрична форма, яка зазвичай є головною в розвитку резонансних процесів, тепер збуджується не на своїй резонансній частоті, а на частоті маятникових коливань і частотах вторинних (нелінійних) резонансів на основі нелінійного перерозподілу енергії. Показано відповідність розвитку динамічних процесів в системі основним закономірностям нелінійного хвилеутворення, встановленим в теоретичних і експериментальних роботах.

A problem of oscillation of the reservoir on pendulum suspension with the movable suspension point and partially filled with the ideal incompressible liquid is considered. This problem is studied in the nonlinear joint statement. It is shown that consideration of the compatibility of the system components motion results in the considerable changingof values of frequencies and the order of arrangement the system normal modes of oscillationsfor their allocation according to ascending order of frequencies. It was ascertained thatfor the short and medium lengths of pendulum suspensions, the first anti-symmetric mode, which is usually the main in the development of resonant processes, is excited not on its resonant frequency, but the frequency of pendulum oscillations and frequencies of secondary (nonlinear) resonances on the bases of nonlinear redistribution of energy. A correspondence of development of the dynamical processes in the system with fundamental regularities of nonlinear wave generation, ascertained in еру theoretical and experimental publications, is shown.