Численное моделирование динамики трехслойных сферических оболочек с дискретным ребристым заполнителем при действии ударной волны

Abstract

В данной статье рассмотрены постановка и решения динамических задач поведения сферических оболочек с дискретным ребристым заполнителем (с соответствующими граничными и начальными условиями). Также построены численные алгоритмы, решения соответствующих задач математической физики. Проведено численное моделирование динамического поведения трехслойного сферического купола с дискретно-симметричным заполнителем при внутреннем импульсном нагружении. При этом применены кинематические и статические гипотезы к каждому слою, что дает возможность более адекватно описать динамическое поведение трехслойной оболочки.

Отримано рівняння коливань тришарових сферичних оболонок із дискретним заповнювачем при нестаціонарному навантаженні. При розгляді елементів пружної структури використано моделі теорії оболонок і стержнів згідно з теорією Тимошенка. Чисельний метод розв'язування динамічних рівнянь базується на застосуванні інтегро-інтерполяційного методу побудови скінченно-різницевих схем для рівнянь з розривними коефіцієнтами. Отримано розв'язок задачі про динамічну поведінку тришарової сферичної оболонки з врахуванням дискретності ребристого заповнювача при нестаціонарному навантаженні. Числові результати наведено у вигляді графіків та проведений їх аналіз.

The equations of oscillations of a three-layer spherical shell with a discrete ribbed filler under the unsteady loading are obtained. In analyzing the elements of the elastic structure, the models of the nonlinear theory of shells and Timoshenko rods are used in the quadratic approximation for each layer. The numerical method for solving the obtained equations is based on the application of the integro-interpolation method for constructing the finite-difference schemes for equations with the discontinuous coefficients. The problem of the dynamic behavior of a three-layer spherical shell under unsteady loading is solved taking into account the discreteness of the ribbed filler.