О кручении трансверсально-изотропной пластины с некруговым цилиндрическим отверстием

Abstract

В данной работе изложено решение задачи определения напряженного состояния неограниченной трансверсально-изотропной пластины с некруговым цилиндрическим отверстием при заданном крутящем моменте на бесконечности.

Методом розкладу функцій в ряди Фур'є за поліномами Лежандра координати товщини сумісно з методом збурення форми границі знайдено розв'язок задачі про напружений стан необмеженої трансверсально-ізотропної пластини, послабленої некруговим циліндричним отвором. Поверхня отвору вільна від зовнішніх зусиль, а на нескінченності пластина перебуває під дією постійних крутних моментів. Проаналізовано розподіл напружень в околі отвору з еліптичним і трикутним з заокругленими кутами контурами на серединній площині. Виявлено залежність напружень від відносної товщини пластини та пружних сталих.

A solution of the problem the stress state of a transversely isotropic plate with a non-circular cylindrical hole under a given torque at infinity is found. The solution is based on the method of expanding the functions into the Fourier series in the Legendre polynomials and the method of perturbing the shape of the boundary. An analysis of the stress distribution around the hole with elliptical and triangular contours in plane is carried out.