О закономерностях развития области пассивной деформации в нелинейном упругом ортотропном теле с трещиной

Abstract

Рассмотрено нелинейное упругое ортотропное тело малой толщины с трещиной нормального отрыва, у вершины которой имеется зона предразрушения. В компонентах вектора перемещения поставлена краевая задача о равновесии этого тела. При этом использованы уравнения, связывающие компоненты векторов напряжения в точках на противоположных границах зоны предразрушения с компонентами вектора смещения относительно друг друга этих точек. В результате решения краевой задачи установлено, что вокруг зоны предразрушения возникает область пассивной деформации. Проанализировано деформированное состояние в некоторых точках области пассивной деформации. Изучена эволюция области пассивной деформации, происходящая при нагружении тела. Выполнено сопоставление области пассивной деформации с зоной нелинейности возле вершины трещины.

Розглянуто нелінійне пружне ортотропне тіло малої товщини з тріщиною нормального відриву, перед вершиною якої є зона передруйнування. У компонентах вектора переміщення поставлено крайову задачу про рівновагу цього тіла. При цьому використано рівняння, які зв'язують компоненти векторів напруження в точках на протилежних межах зони передруйнування й компоненти вектора зміщення відносно одна одної цих точок. В результаті розв'язання крайової задачі установлено, що навколо зони передруйнування виникає область пасивної деформації. Проаналізовано деформований стан в деяких точках області пасивної деформації. Досліджена еволюція області пасивної деформації, котра відбувається при навантаженні тіла. Порівняно області пасивної деформації та зони нелінійності біля вершини тріщини.

Considered is a nonlinear elastic orthotropic body with a mode I crack. It is assumed that there is a fracture process zone in the crack tip. The boundary-value problem for the body is stated in terms of the displacement vector. Equations are used as an interlink between components of the stress vector at the points on the opposite faces of the fracture process zone and components of the mutual displacement vector for these points. The boundary-value problem solution allows us to conclude that a passive deformation area appears around the fracture process zone. An analysis is given for the deformed state at some points of the passive deformation area. It is found that the passive deformation area undergoes transformation with the body loading. A comparison is given between the passive deformation area and the nonlinearity area around the crack tip.