Изгибные колебания биморфных пьезокерамических пластин неканонической формы

Abstract

В настоящей статье построено общее решение граничной задачи об изгибных колебаниях биморфных пьезокерамических пластин, имеющих форму параллелограмма. При этом решение для поперечного прогиба представляется в виде суперпозиции функций, представляемых в виде бесконечных рядов, каждое слагаемое которых удовлетворяет уравнению гармонических изгибных колебаний пьезопластины.

На основі методу суперпозиції розроблено ефективний метод аналітичного розв’язання задачі про гармонічні згинні коливання біморфних п’єзокерамічних пластини у вигляді паралелограма. Редукція нескінченних рядів, що використовуються, дозволяє здійснити перехід до скінченновимірної системи алгебраїчних рівнянь, яка отримується на основі вимог задоволення заданих граничних умов за допомогою методу мінімізації середньо-квадратичного відхилення та методу колокації.

Basing on the superposition method, an effective method is developed for analytically solving the problem on harmonic bending vibrations of the bimorph piezoceramic plates of parallelogram shape. А reduction of the used infinite series allows a transition to the finite-dimensional system of algebraic equations. This system is obtained on the basis of requirement of satisfying the specified boundary conditions using both the minimization method of the standard deviation and the collocation method.