Устойчивость слоистых цилиндрических анизотропных оболочек под действием осевых сжимающих нагрузок в пространственной постановке

Abstract

В данной работе развит подход к решению задачи устойчивости цилиндрических анизотропных оболочек в трехмерной постановке на основе нелинейных соотношений теории упругости анизотропного тела, представленных в работе. Они используются при вычислении параметров докритического деформирования и при определении критических напряжений. Решение задачи о докритическом напряженно-деформированном состоянии основано на использовании метода прямых. Задача устойчивости решена с помощью сочетания методов дискретной ортогонализации, конечных разностей, Бубнова – Галеркина и дискретного преобразования Фурье. В работе исследована устойчивость толстостенных цилиндрических анизотропных оболочек из материала с одной плоскостью упругой симметрии под действием осевых сжимающих нагрузок.

Розроблено підхід до розв'язання задач про напружено-деформований стан та стійкість шаруватих циліндричних анізотропних оболонок в тривимірній постановці. Розглянута анізотропія характеризується однією площиною пружної симетрії. Чисельна реалізація запропонованого підходу базується на поєднанні методів Бубнова - Гальоркіна, дискретного перетворення Фур'є та дискретної ортогоналізації. Отримані чисельні результати добре узгоджуються з відомими розв'язками більш простих задач. Розв'язано нову задачу про стійкість для тришарової оболонки.Розроблено підхід до розв'язання задач про напружено-деформований стан та стійкість шаруватих циліндричних анізотропних оболонок в тривимірній постановці. Розглянута анізотропія характеризується однією площиною пружної симетрії. Чисельна реалізація запропонованого підходу базується на поєднанні методів Бубнова - Гальоркіна, дискретного перетворення Фур'є та дискретної ортогоналізації. Отримані чисельні результати добре узгоджуються з відомими розв'язками більш простих задач. Розв'язано нову задачу про стійкість для тришарової оболонки.

An approach is developed to solving the problems on the stress-strain state and stability of the layered cylindrical anisotropic shells in a three-dimensional statement. An anisotropy under consideration is characterized by a single plane of elastic symmetry. A numerical realization of the proposed approach is obtained by a combination of Bubnov – Galerkin method, discrete Fourier transform and discrete orthogonalization method. The obtained numerical results agrees good with the known solutions of the simpler problems. A new problem on stability for the three-layered shell is solved.