Квадратичные задачи компьютерной геометрии

Abstract

Работа посвящена постановке и решению классу квадратичных оптимизационных задач компьютерной геометрии: поиску эллипсоида минимального юбьема, содержащего множество точек эвклидового пространства, поиск минимального расстояния между эллипсоидами, построению гиперплоскости, разделяющей два эллипсоида. Предложены эффективные алгоритмы для решения этого класса задач.

Робота присвячена постановці та розв'язку класу квадратичних оптимізаційних задач комп'ютерної геометрії: пошук еліпсоїду мінімального об'єму, що містить множину точок евклідового простору, пошук мінімальної відстані між еліпсоїдами, побудова гіперплощіни, що розділяє два еліпсоїда. Запропоновані ефективні алгоритми для розв'язку цього класу задач.

Paper is devoted to the statement and the solution of a class of quadratik optimizing problems in the computer geometry: the search of ellipsoid the minimum volume that contain the sat of points of Euclidian space, the search of the minimum distance between ellipsoids, the construction of the hyperplane separating two ellipsoids. Effective algorithms for the solutions of this class of problems are offered.