Super Fibonacci Graceful Graphs and Fibonacci Cubes

Abstract

The popularity of Fibonacci cubes is due to their wide range of uses. In mathematical chemistry, this concept is used in the study of hexagonal graphs. In computer science, Fibonacci cubes are interesting from an algorithmic point of view. V. Hsu introduced them in 1993 to simulate the connections of multiprocessor computer networks. He wanted to get graphs with hypercube properties, the order of which is not a power of two. Therefore, the problem of embedding other graphs in Fibonacci cubes is of interest.

Мета даної статті полягає в дослідженні взаємозв’язку між супер Фібоначчі граціозними графами і кубами Фібоначчі. Методи. При доведенні теорем використані структурні властивості кубів Фібоначчі, методи теорії графів і теорії розміток. Результати. Виділено новий клас підграфів кубів Фібоначчі. Розглянуто альтернативні визначення куба Фібоначчі. В одному випадку – це підграф гіперкуба. Наступне визначення пов’язане з медіанними графами. Це дозволило отримати різносторонні підходи до вивчення властивостей супер Фібоначчі граціозних графів і виявити властивості, успадковані від часткових кубів.

Цель данной статьи заключается в исследовании взаимосвязи между супер Фибоначчи грациозными графами и кубами Фибоначчи. Методы. При доказательстве теорем использованы структурные свойства кубов Фибоначчи, методы теории графов и теории разметок. Результаты. Выделен новый класс подграфов кубов Фибоначчи. Рассмотрены альтернативные определения куба Фибоначчи. В одном случае – это подграф гиперкуба. Следующее определение связано с медианными графами. Это позволило получить разносторонние подходы к изучению свойств супер Фибоначчи грациозных графов и выявить свойства, унаследованные от частичных кубов.