Оптимизация размещения сосредоточенных источников и точек контроля процесса нагрева пластины

Abstract

На примере управления процессом нагрева тонкой пластины предложен подход для синтеза сосредоточенных управлений объектами с распределенными параметрами. Одновременно оптимизируются места расположения как управляющих сосредоточенных воздействий, так и точек контроля. Получены формулы для компонент градиента функционала по оптимизируемым параметрам, позволяющие использовать методы оптимизации первого порядка для численного решения задачи.

На прикладі керування процесом нагрівання тонкої пластини запропоновано підхід до синтезу зосереджених керувань об'єктами з розподіленими параметрами. Одночасно оптимізуються місця розміщення як керувальних зосереджених впливів, так і точок контролю. Отримано формули для компонентів градієнта функціоналу за оптимізовними параметрами, що дають змогу використовувати методи оптимізації першого порядку для чисельного розв'язання задачі

Using the example of control of the heating process of a thin plate, the authors propose an approach for the synthesis of lumped controls of objects with distributed parameters. At the same time, the locations of both lumped controls and control points are optimized. Formulas for the components of the functional gradient are obtained for the optimized parameters. They allow using first-order optimization methods for numerical solution of the problem.