Методи нумерації дискретних послідовностей

Abstract

На основі нумерацій скінченних дискретних послідовностей побудовано нумерації для чотирьох команд машини з необмеженими регістрами (МНР). За допомогою цих бієкцій визначено нумерації для усіх програм МНР.

Цель работы. Разработать взаимно однозначные нумерации натуральными числами конечных дискретных последовательностей, программ и вычислимых функций. Результаты. На основе нумераций конечных дискретных последовательностей построены нумерации для четырех команд машины с неограниченными регистрами (МНР) в натуральные числа вида 4u, 4u +1, 4u+2, 4u+3 соответственно. Каждая программа состоит из конечного списка команд. На основе биекций для четырех команд МНР определены взаимно однозначные нумерации для всех программ МНР. Таким образом, на основе данной программы P можно эффективно найти ее кодовый номер γ(P), и наоборот, на основе данного номера n можно эффективно найти программу Pn = γ⁻¹(n).

Purpose of the article. To develop synonymous numerations by the natural numbers of eventual discrete sequences programs and calculable functions mutually. Results. On the basis of numerations of eventual discrete sequences numerations are built for four commands of machine with unlimited registers (MUR) in the natural numbers of type of 4u, 4u +1, 4u+2, 4u+3 accordingly. Every program consists of complete list of commands. On the basis of bijection for four commands of MUR certainly mutually synonymous numerations for all programs of MUR. Thus, on the basis of the set program it is possible effectively to find its code number, and vice versa, on the basis of the set number it is possible effectively to find the program.