Аппроксимативные свойства тригармонических интегралов Пуассона на классах Гельдера

Abstract

Найдено решение задачи Колмогорова-Никольского для тригармонических интегралов Пуассона на классах Гельдера Hα для α ∊ (0, 1) в равномерной метрике. Новые постановки задачи аппроксимации как вспомогательной задачи принятия решений позволяют получать более адекватные знания развития ситуации, для описания которой использована данная математическая модель. Предложенный подход позволит строить реальные модели функционирования различных систем (экономических, экологических, социальных) в условиях ограниченной и неполной информации, и соответственно, принимать эффективные решения на основе существующей статистической информации.

Знайдено розв’язок задачі Колмогорова–Нікольського для тригармонійних інтегралів Пуассона на классах Гельдера Hα для α ∊ (0, 1) в рівномірній метриці. Нові постановки задачі апроксимації як допоміжної задачі прийняття рішень дозволяють одержувати більш адекватні знання розвитку ситуації, для описування якої використано дану математичну модель. Запропонований підхід дозволить будувати реальні моделі функціонування різноманітних систем (економічних, екологічних, соціальних) в умовах обмеженої і неповної інформації, а відповідно, приймати ефективні рішення на основі існуючої статистичної інформації.

A solution of the Kolmogorov–Nikolsky problem for the threeharmonic Poisson integrals on the Hölder classes Hα for α ∊ (0, 1) in uniform metric is found. New statements of the approximation problem, as an auxiliary problem of decision making, allow to obtain more adequate knowledge about the development of the situation, for the description of which this mathematical model was used. The proposed approach will allow building real models of the functioning of various systems (economic, ecological, social) in the conditions of limited and incomplete information, and consequently, make effective decisions based on available statistical information