Скин-эффект в поликристаллах

Abstract

В предположении о слабой анизотропии тензора проводимости монокристалла, из зерен которого состоит поликристалл, вычислен эффективный импеданс поликристаллического металла в условиях аномального скин-эффекта в случае, когда средний размер кристаллита больше длины свободного пробега электронов проводимости. Расчет проводился в рамках теории возмущений. Использовался метод Фурье, позволивший избежать вычисления случайных полей в r-представлении. Методом Фурье воспроизведены полученные ранее выражения для эффективного импеданса поликристаллического металла в условиях нормального скин-эффекта. Предлагаемая схема расчета позволяет вычислять эффективный импеданс поликристаллов для широкого класса металлов в большом интервале параметров. В условиях аномального скин-эффекта численная оценка эффективного импеданса выполнена для простой модели квадратичного закона дисперсии электронов проводимости исходного монокристалла.

В припущенні про слабку анізотропію тензора провідності монокристала, із зерен якого складається полікристал, обчислено ефективний імпеданс полікристалічного металу в умовах аномального скін-ефекту у випадку, коли середній розмір кристаліта більше довжини вільного пробігу електронів провідності. Розрахунок проведено в межах теорії збурень. Використано метод Фур’є, який дозволив уникнути обчислення випадкових полів у r-зображенні. За допомогою методу Фур’є відтворено раніше одержані вирази для ефективного імпеданса полікристалічного металу в умовах нормального скін-ефекту. Запропонована схема розрахунку дозволяє обчислювати ефективний імпеданс полікристалів для широкого класу металів у великому інтервалі параметрів. В умовах аномального скін-ефекту чисельну оцінку ефективного імпеданса виконано для простої моделі квадратичного закону дисперсії електронів провідності початкового монокристала.

With the assumption of weak anisotropy of conductivity tensor of single crystal grains forming a polycrystal, the effective impedance of the polycrystal-line metal has been estimated under anomalous skin-effect when a mean crystallite size is greater than the electron free path length. In the calculation the perturbation theory was used, as well as the Fourier transformation permitting to avoid calculation of random fields in r-representation. Using the Fourier method, the expressions have been reconstructed obtained earlier for the effective impedance of polycrystalline metal under normal skin effect. The calculation procedure proposed makes it possible to estimate the effective impedance of polycrystals of different metals. In the case of anomalous skin-effect, the numerical value of effective impedance has been calculated in the framework of a simple model of quadratic dispersion law of conduction electrons of initial single crystal.