Новий підхід до розв’язання задачі генерування множин складних структурних об’єктів на базі квазі-еквівалентного перетворення схеми розмітки

Abstract

Мета роботи. Ввести та дослідити операцію «розфарбування розміток», яка призводить до квазі-еквівалентного перетворення схеми розмітки. Продемонструвати доцільність використання відомих еквівалентних та введеного квазі-еквівалентного перетворення схеми розмітки для розв’язання задачі побудови породжуючих конструкцій на базі схем розмітки. Результати. Введено перетворення схеми розмітки, яке отримало назву «розфарбування розміток стовпчика схеми». Показано, що його виконання приводить до квазі-еквівалентної схеми розмітки, за розв’язком якої можна однозначно відтворити розв’язок початкової задачі. Запропонований метод застосування нововведеної операції для перетворення схеми розмітки в квазі-еквівалентну схему, в якій стає можливим регулярне виконання операції роз’єднання стовпчика. Ця властивість операції розфарбування розміток відкриває шлях до створення метода розв’язання задачі відтворення схеми розмітки, яка генерує задану множину узгоджених розміток.

В работе излагаются результаты теоретического исследования, связанного с разработкой методов построения порождающих конструкций на базе схем разметки для генерирования множеств сложных структурных объектов. В теоретическом аспекте порождаемыми объектами являются отображения множеств объектов во множество меток, а в практическом отношении ими могут быть, в частности, визуальные образы. Научно-практический интерес к порождающим конструкциям состоит в том, что они могут использоваться для определения принадлежности объектов определенному классу, то есть для решения задачи распознавания образов.

The purpose of the paper is to introduce and investigate operation of "coloring the column labelings" that leads to a non-equivalent transformation of a labeling scheme. Show the advisability of using the known equivalent and the introduced quasi-equivalent transformations of the labeling scheme to solve the problem of constructing generating structures based on labeling schemes. Results. The transformation of the labeling scheme, called "coloring the labelings of the scheme column", has been introduced. It is shown that its implementation leads to a quasi-equivalent labeling scheme, by solving which it is possible to uniquely restore the solution of the original problem. A method is proposed for using the newly introduced operation to transform the labeling scheme into a quasi-equivalent labeling scheme, in which it becomes possible to regularly perform the column decoupling operation. This ability of the operation of "coloring the column labelings" opens the way to the creation of a method for solving the problem of restoring a labeling scheme that generates a given set of consistent labelings.