Получено интегральное представление четных положительно определенных функций одной переменной, для которых ядро [k₁(x + y)+k₂(x − y)] положительно определено.
Досліджується добре відома варіаційна задача Гаусса над класами мір Радона, асоційованих із системою множин у локально компактному просторі. При досить загальних припущеннях отримано необхідні та достатні умови її розв'язності. ...
3a допомогою інтегральних многовидів повільних і швидких змінних одержано перетворення, яке розш,еплює лінійну сингулярно збурену систему із малим запізненням на повільну і швидку підсистеми. Використання цього перетворення ...
Наведено умови зворотпості марковських ланцюгів із значеннями в ℝ+ із загальною мірою незвідності. Результати одержано додаванням до класичного методу тест-функцій методу збурень часткових потенціалів.
Исследуется ограниченность или интегрируемость с p-й степенью решений дифференциального уравнения с ограниченным операторным коэффициентом в банаховом пространстве для специальных классов „входных” функций.
For systems ofq linear differential equations ofnth order with polynomial matrix coefficients, a fundamental family of formal solutions defined in a certain sector of a complex plane is constructed by using the Laplace ...
Введены понятия интервальной функции распределения случайных событий на множестве элементарных событий, а также интервальной функции частот этих событий. В предельном случае интервальная функция превращается в обыкновенную ...
Для нелінійних функціоналів, визначених на просторі кусково-неперервних функцій, побудовано інтерполяційний інтегральний ланцюговий дріб за континуальними кусково-неперервними вузлами. Знайдено умови існування та єдиності ...
Андруник, В.; Малачівський, П.(Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2010)
Встановлено необхідні та достатні умови існування інтерполяції сумою полінома та нелінійного виразу. Вказано функції, що задовольняють цим умовам. Запропоновано й обґрунтовано схему обчислення значення параметрів інтерполяції ...
Наведено варіаційне узагальнення проблеми інфінітезимальних геодезичних деформацій поверхонь в евклідовому просторі E³. Внаслідок поворотної деформації образ кожної геодезичної кривої є ізопериметричною екстремаллю повороту ...
Вивчається крайова періодична задача для квазілінійного рівняння utt−uxx=F[u,ut],u(0,t)=u(π,t)=0,u(x,t+2π)=u(x,t). Знаходяться умови, при яких справедлива теорема єдиності розв’язку.
Для системи квазілінійиих гіперболічних рівнянь, до якої приєднано систему диференціальних рівнянь з запізненням, доведено теореми про існування та єдиність розв'язку задачі Коші і неперервну залежність від початкових умов.
Доказано существование счетного числа периодических решений гиперболической системы дифференциальных уравнений первого порядка с периодическим условием. Изучены вопросы существования и устойчивости бегущих волн квазилинейного ...