О динамической устойчивости импульсных механических систем с запаздыванием

Abstract

Розглянуто механiчнi системи з iмпульсною дiєю та запiзненням. Встановлено достатнi умови асимптотичної стiйкостi за лiнiйним наближенням положення рiвноваги системи при умовi, що параметри системи змiнюються перiодично. При цьому припускається, що величина запiзнення рiвна перiоду системи. Отримано умови параметричної стiйкостi нижнього положення рiвноваги математичного маятника з урахуванням iмпульсного збурення та запiзнення.

Impulsive mechanical systems with delay are considered. We establish sufficient conditions for asymptotic stability by the linear approximation of the equilibrium positions of the system with periodic parameters. It is also assumed that the delay value is equal to the period of the system. The conditions of parametric stability of the lower equilibrium position of a mathematical pendulum taking into account the impulsive perturbations and delay are derived.