Perturbation theorems for a multifrequency system with pulses

Abstract

The problem of preservation of a piecewise continuous invariant toroidal set for a class of multifrequency systems with impulses at nonfixed moments under perturbations of the right-hand side is considered. New theorems set constraints on perturbation terms not in the whole phase space, but only in a nonwandering set of dynamical system, to guarantee the existence of exponentially stable invariant toroidal set.

Розглянуто задачу збереження кусково-неперервної iнварiантної тороїдальної множини для деякого класу багаточастотних систем з iмпульсами в нефiксованi моменти часу та зi збуренням у правiй частинi. Новi теореми, що задають обмеження на члени збурення не на всьому фазовому просторi, а лише на неблукаючiй множинi динамiчної системи, встановлюють iснування експоненцiально стiйкої iнварiантної тороїдальної множини.