Про побудову асимптотики розв'язку багатоточкової крайової задачі для лінійної виродженої сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь

Abstract

Рассматривается возможность построения асимптотического решения многоточечной краевой задачи для линейной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений с тождественно вырожденной матрицей при производных в случае кратного спектра главного оператора. С этой целью использованы результаты асимптотического анализа общего решения линейной вырожденной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений. Получены условия существования и единственности решения этой краевой задачи.

We consider a possibility of constructing an asymptotic solution to a multipoint boundary-value problem for a linear singularly perturbed differential system with identically degenerate derivative matrix in the case where the main operator has multiple spectrum. The study is carried out with a use of asymptotic analysis results for a general solution of linear degenerate singularly perturbed differential system. We find conditions for existence and uniqueness of a solution of the problem under consideration.