Робастна стабілізація нелінійних механічних систем

Abstract

Рассматриваются задачи робастной стабилизации и оптимизации состояний равновесия нелинейных механических систем. Для линейных систем с обратной связью по измеряемому выходу сформулированы достаточные условия стабилизируемости с помощью наблюдателей состояний полного порядка. Приведены решение общей задачи робастной стабилизации и оценки квадратичного критерия качества семейства нелинейных систем на примерах однозвенного маятника на подвижной платформе в верхнем положении равновесия и маятника с маховичным управлением. Применение полученных результатов сводится к решению систем линейных матричных неравенств.

The work is devoted to the problems of robust stabilization and optimization of the equilibrium states of nonlinear mechanical systems. Sufficient conditions for stabilization of a linear system with a measured output feedback are formulated by means of the full order state observer. The solution of the general problem of robust stabilization and evaluation of the quadratic performance criterion for a family of nonlinear systems are demonstrated with examples of an inverted pendulum and a flywheel pendulum. Application of the results reduces to solving systems of linear matrix inequalities.