Spin splitting of surface states in HgTe quantum wells

Abstract

We report on beating appearance in Shubnikov–de Haas oscillations in conduction band of 18–22 nm HgTe quantum wells under applied top-gate voltage. Analysis of the beatings reveals two electron concentrations at the Fermi level arising due to Rashba-like spin splitting of the first conduction subband H₁. The difference ΔNs in two concentrations as a function of the gate voltage is qualitatively explained by a proposed toy electrostatic model involving the surface states localized at quantum well interfaces. Experimental values of ΔNs are also in a good quantitative agreement with self-consistent calculations of Poisson and Schrödinger equations with eightband k p⋅ Hamiltonian. Our results clearly demonstrate that the large spin splitting of the first conduction subband is caused by surface nature of H₁ states hybridized with the heavy-hole band.

Виявлено появу биття в осциляціях Шубнікова–де Гааза в зоні провідності HgTe квантової ями завтовшки 18–22 нм при прикладенні верхньої затворної напруги. Аналіз биття вказує на два типи електронів з різними концентраціями на рівні Фермі, що виникають внаслідок рашба-подібного спінового розщеплення першої підзони провідності H₁. Різниця двох концентрацій ΔNs як функція затворної напруги якісно пояснюється запропонованою спрощеною електростатичною моделлю поверхневих станів, локалізованих на гетерограниці квантових ям. Експериментальні значення ΔNs також знаходяться в хорошій кількісній згоді з самоузгодженими розрахунками рівнянь Пуассона та Шредінгера для восьмизонного k · p гамільтоніана. Отримані результати наочно демонструють, що велике спінове розщеплення першої підзони провідності обумовлено поверхневою природою станів H₁, гібридизованих із зоною важких дірок.

Обнаружено появление биений в осцилляциях Шубникова–де Гааза в зоне проводимости HgTe квантовой ямы толщиной 18–22 нм при приложении верхнего затворного напряжения. Анализ биений указывает на два типа электронов с различными концентрациями на уровне Ферми, возникающих вследствие рашба-подобного спинового расщепления первой подзоны проводимости H₁. Разность двух концентраций ΔNs как функция затворного напряжения качественно объясняется предложенной упрощенной электростатической моделью поверхностных состояний, локализованных на гетерограницах квантовых ям. Экспериментальные значения ΔNs также находятся в хорошем количественном согласии с самосогласованными расчетами уравнений Пуассона и Шредингера для восьмизонного k · p гамильтониана. Полученные результаты наглядно демонстрируют, что большое спиновое расщепление первой подзоны проводимости обусловлено поверхностной природой состояний H₁, гибридизованных с зоной тяжелых дырок