Энергетический спектр поверхностных электронов над пленкой раствора ³Не–⁴Не с неоднородным распределением изотопов

Abstract

Теоретически с использованием вариационного метода определен энергетический спектр поверхностных электронов, локализованных над пленкой жидкого раствора ³Не–⁴Не, покрывающей твердотельную подложку. Рассмотрены две модели пространственного распределения гелиевых изотопов по высоте пленки. В одной из них считается, что пленка расслоилась, во второй предполагается непрерывное линейное изменение концентрации. Потенциальная энергия электрона определена методом решения уравнения Пуассона для электростатического потенциала и в газовом приближении, причем установлено практическое совпадение результатов обоих методов для расслоившейся пленки. Определена зависимость энергетической щели между основным и первым возбужденным состояниями поверхностных электронов в зависимости от толщины пленки. Проведено сравнение результатов для рассмотренных моделей структуры пленки. Обсуждена возможность использования полученных результатов при экспериментальном исследовании пространственного изотопического распределения в гелиевом растворе методом рассеяния нейтронов.

Теоретично з використанням варіаційного метода визначено енергетичний спектр поверхневих електронів, локалізованих над плівкою рідкого розчину ³Не–⁴Не, що покриває твердотільну підкладку. Розглянуто дві моделі просторового розподілу гелієвих ізотопів по висоті плівки. В одній з них передбачається, що плівка розшарувалась, у другій вважається безперервна лінійна зміна концентрації. Потенційна енергія електрона визначена методом рішення рівняння Пуассона для електростатичного потенціалу й у газовому наближенні, причому встановлено практичний збіг результатів обох методів для розшарованої плівки. Визначено залежність енергетичної щілини між основними й першим збудженим станами поверхневих електронів залежно від товщини плівки. Проведено порівняння результатів для розглянутих моделей структури плівки. Обговорено можливість використання отриманих результатів при експериментальному дослідженні просторового ізотопічного розподілу в гелієвому розчині методом розсіювання нейтронів.

The energy spectrum of surface electrons localized over a ³Не–⁴Не liquid solution film covering a solid substrate is theoretically determined using the variational method. Two models of the spatial distribution of helium isotopes over the film height are considered. In one of them, it is believed that the film is stratified, and a continuous linear change in concentration is assumed in the second one. The potential energy of an electron is determined by the method of solving the Poisson equation for the electrostatic potential and in the gas approximation. Furthermore, it is established that the results of both methods practically coincide for a stratified film. The dependence of the energy gap between the ground and first excited states of surface electrons as a function of the film thickness is determined. Comparison of the results for the considered models of the film structure is carried out. The possibility of using the results obtained in an experimental study of the spatial isotopic distribution in a helium solution by the neutron scattering method is discussed.