Нахождение резонансов частот линейной устойчивости ограниченной задачи 14 тел с неполной симметрией

Abstract

Дослiдження стiйкостi в сенсi Ляпунова стацiонарних розв’язкiв обмежених задач космiчної динамiки насамперед передбачає знаходження резонансiв частот iз iнтервалiв лiнiйної стiйкостi цих розв’язкiв. У роботi розглядається обмежена задача космiчної динамiки для чотирнадцяти тiл з неповною симетрiєю. Наведено iнтервали лiнiйної стiйкостi, i для них обчислено резонанси частот. Для останнiх побудовано графiки залежностi вiд геометричних параметрiв конфiгурацiї. Доведено, що iснують два частотних резонанси, i наведено їх числовi значення.

A Lyapunov stability study of stationary solutions of bounded problems in space dynamics first of all means finding resonance frequencies in the linear stability intervals for the solutions. In this paper, we consider a bounded space dynamics problem for 14 bodies with an incomplete symmetry. We find intervals for linear stability of and calculate resonance frequencies for the intervals. We also construct graphs showing the frequency dependence on the geometric parameters of the configuration. We prove that there are two resonance frequencies and give their numerical values.