О моделировании деформирования ортотропных тороидальных оболочек эллиптического поперечного сечения на основе смешанных функционалов

Abstract

Представлены результаты численного исследования вариационно-разностным методом (ВРМ) с применением смешанных функционалов осесимметричного НДС в тонких тороидальных оболочках эллиптического поперечного сечения с учетом ортотропии композитных материалов.

Розглянуто задачі статики тороїдальних оболонок еліптичного перетину з пружних ортотропних композитних матеріалів. Дослідження проведено згідно з методикою, що основана на варіаційно-різницевому методі, методі множників Лагранжа, застосуванні змішаних функціоналів. Розрахунки виконано за значної еліптичності поперечного перетину. Приділено увагу точності одержуваних результатів, при цьому за інтегральний критерій прийнято збіг значень внутрішніх і зовнішніх сил в поперечному та поздовжньому перетинах.

The problems of statics of toroidal shells with elliptical cross sections, which are made from nonlinear elastic orthotropic materials, are considered. The study is carried out in accordance with a procedure based on the variational-difference method, the method of Lagrangian multipliers, and the use of mixed functionals. A calculation is carried out for the considerable ellipticity of cross section. An attention is focused on accuracy of the computational results. At that an integral critetrion is chosen as coincidence between the values of internal and external forces in the transverse and longitudinal sections.