О полуаналитическом методе конечных элементов в динамических задачах линейной механики разрушения

Abstract

На основе полуаналитического метода конечных элементов предложен подход, позволяющий рассматривать задачи линейной механики разрушения для пространственных тел вращения и призматических тел с трещинами, которые находятся под действием динамического нагружения. Предложена комбинация специального конечного элемента с трещиной, как модели с прямой коррекцией тензора напряжений обычного конечного элемента, и алгоритма усреднения полученных решений по эффективной привершинной подобласти, что позволяет сохранить регулярную структуру дискретной модели и значительно уменьшить вычислительные расходы.

На основі напіваналітичного методу скінченних елементів розроблено ефективний підхід моделювання пошкоджень типу тріщин, а також алгоритми визначення параметрів тріщиностійкості в задачах руйнування пружних просторових тіл обертання і призматичних тіл під дією нестаціонарних навантажень різного рівня інтенсивності та тривалості у часі. Викладено теорію та особливості обчислення параметрів механіки руйнування на основі енергетичного підходу із використанням спеціальних призматичного та кільцевого скінчених елементів з тріщиною в умовах динамічних навантажень. Проведено аналіз ефективності запропонованих алгоритмів.

Basing on the semi-analytical finite element method, the effective approach to modeling the crack type damages is developed. Also the algorithms are offered that permit to determine the fracture strength parameters in problems of fracture of elastic spatial bodies of revolution and prismatic bodies under action of the non-stationary forces of different level of intensity and duration in time. A theory and features of fracture mechanics parameters calculation are presented basing on an energy approach using a special prismatic and ring finite elements with crack in conditions of dynemocal loadings. An analysis of effectiveness of proposed algorithms is carried out.