Оценка прочности слоистых цилиндрических оболочек при ползучести

Abstract

Следует отметить, что в литературе отсутствуют работы, посвященные обоснованию применимости теории оболочек для исследования ползучести и прочности слоистых цилиндров. В связи с этим целью данной работы является: а) сопоставление результатов решения задачи ползучести и прочности слоистых цилиндров, полученных в рамках пространственной и оболочечной постановок; б) исследование влияния соотношения толщин слоев на отличие оболочечного решения от пространственного; в) разработка способа прогнозирования времени разрушения слоистых цилиндров в условиях ползучести.

Отримано розв’язок задачі про напружено-деформований стан та міцність порожнистих шаруватих циліндрів і шаруватих циліндричних оболонок, що перебувають в умовах повзучості. Розв’язок задачі для двошарових оболонок з різним співвідношенням товщини шарів, що базується на гіпотезі прямолінійного елемента, співставлено з просторовими розв’язками для осесиметрично навантажених порожнистих циліндрів. Метод розв’язання просторової початково-крайової задачі повзучості базується на спільному застосуванні методів Рітца, R-функцій та Рунге– Кутта – Мерсона для інтегрування за часом з автоматичним вибором часового кроку. В оболонковій постановці вихідна початково-крайова задача також розв’язана за допомогою методу Рунге – Кутта – Мерсона в комбінації з методом Рунге – Кутта і методом Годунова дискретної ортогоналізації для розв’язання крайової задачі на кожному часовому кроці.

A solution of the problem on the stress-strain state and strength of the hollow layered cylinders and layered cylindrical shells under creep conditions is obtained. The solution for the two-layered shells of varying ratios of layer thicknesses, based on the hypothesis of rectilinear element, is collated with the spatial solutions for axi-symmetrically loaded hollow cylinders. The technique of solving the spatial initial boundary value problem is based on the joint application of Ritz, R-functions methods and the Runge – Kutta – Merson method for time integration with automatic time step control is used. Within the shell statement, the initial boundary value problem is also solved using the Runge – Kutta – Merson method with the combination of the Runge – Kutta method and Godunov method of discrete orthogonalization for solving the boundary problem at each time step.