Розроблення математичного апарату експертної системи для моделювання рецептур морозива із заданими показниками якості

Abstract

Вступ. Застосування нових методів, зокрема експертних систем з математичним апаратом, дозволяє удосконалювати рецептурний склад багатокомпонентних харчових продуктів в широкому діапазоні вмісту складових компонентів з їх повною або частковою заміною на інші, зокрема й на натуральні функціонально-технологічні інгредієнти. Проблематика. Створення та використання гібридної експертної системи моделювання рецептур морозива не можливо здійснити без застосування особливого математичним апарату. Мета. Розробка математичних моделей та методів, які дозволяють оперативно розраховувати багатокомпонентні рецептури морозива з нормативним хімічним складом з урахуванням наявної на підприємстві сировини й функціонально-технологічних інгредієнтів та одержувати готовий продукт гарантованої якості. Матеріали й методи. Використано метод аналізу й синтезу, узагальнення та наукової абстракції, а також метод математичного моделювання. Інформаційною базою дослідження слугували результати лабораторних досліджень якості рецептурних компонентів та морозива різного хімічного складу. Математичне моделювання з використанням кортежів, систем рівнянь та обмежень детально здійснено у програмних пакетах MathCad та MathLab. Результати. В ході розробки математичного апарату експертної системи було одержано теоретико-множинну математичну модель управління якістю готового продукту на етапі оперативного планування рецептури нових видів морозива підвищеної харчової цінності, оптимізовано за складом багатокомпонентні рецептури морозива, сформовано модель визначення оптимального набору керуючих впливів за наявності технологічних дефектів під час розрахунку рецептур. Висновки. Створений математичний апарат для моделювання рецептур морозива є універсальним завдяки взаємозамінності окремих функціонально-технологічних компонентів, що перевірено та підтверджено під час його апробації у науково-дослідних лабораторіях.

Introduction. Application of new methods, in particular, expert systems with mathematical apparatus, enables improving the recipe composition of multi-component food products in a wide range of content of components with their full or partial replacement by alternative ones, including natural functional and technological ingredients. Problem Statement. The creation and use of hybrid expert system of ice cream recipe modelling is impossible without using special mathematical apparatus. Purpose. To develop mathematical models and methods that enable to calculate the multicomponent ice cream recipes with the standard chemical composition taking into account the raw materials and functional and technological ingredients available at the manufacturer and to get the finished products of guaranteed quality. Materials and Methods. The methods of analysis and synthesis, generalization and scientific abstraction, as well as the method of mathematical modelling are used. The information base of the research is the results of laboratory studies of the quality of recipe components and ice creams of different chemical composition. Mathematical modelling with the use of tuples, systems of equations and restrictions, is made in MathCad and MathLab software packages. Results. As a result of the development of the expert system mathematical apparatus, a set-theoretical mathematical model of the finished product quality control at the stage of operative planning of new types of ice cream with increased nutritional value has been obtained; multi-component ice cream recipes have been optimized in terms of composition; and a model for determining the optimal set of control actions in the presence of technological defects in the calculation of recipes has been built. Conclusions. The created mathematical apparatus for modeling ice cream recipes has a large-scale application due to interchangeability of separate functional and technological components, which has been tested and confirmed during the trials in research laboratories.

Введение. Применение новых методов, в частности экспертных систем с математическим аппаратом, позволяет совершенствовать рецептурный состав многокомпонентных пищевых продуктов в широком диапазоне содержания составляющих компонентов с их полной или частичной заменой на другие, в том числе и на натуральные функционально-технологические ингредиенты. Проблематика. Создание и использование гибридной экспертной системы моделирования рецептур мороженого невозможно осуществить без использования особого математического аппарата. Цель. Разработка математических моделей и методов, которые позволяют оперативно рассчитывать много компонентные рецептуры мороженого с нормативным химическим составом с учетом имеющихся на предприятии сырья и функционально-технологических ингредиентов и получать готовый продукт гарантированного качества. Материалы и методы. Использован метод анализа и синтеза, обобщения и научной абстракции, а также метод математического моделирования. Информационной базой исследования послужили результаты лабораторных исследований качества рецептурных компонентов и мороженого разного химического состава. Математическое моделирование с использованием кортежей, систем уравнений и ограничений подробно осуществлено в программных пакетах MathCad и MathLab. Результаты. В ходе разработки математического аппарата экспертной системы была получена теоретико-множественная математическая модель управления качеством готового продукта на этапе оперативного планирования рецептуры новых видов мороженого повышенной пищевой ценности, оптимизировано по составу многокомпонентные рецептуры мороженого, сформирована модель определения оптимального набора управляющих воздействий при наличии технологических дефектов при расчете рецептур. Выводы. Созданный математический аппарат для моделирования рецептур мороженого является универсальным благодаря взаимозаменяемости отдельных функционально-технологических компонентов, что проверено и подтверждено во время его апробации в научно-исследовательских лабораториях.