Анализ робастности системы управления относительным движением «пастуха с ионным лучом»

Abstract

Целью работы является анализ робастности системы управления движением «пастуха с ионным лучом» относительно объекта космического мусора. При анализе системы рассмотрены воздействия ионного луча, широкий спектр орбитальных возмущений, неточности определения относительного положения и реализации управляющих воздействий, нестационарность и параметрическая неопределенность объекта управления, а также ограничения на амплитуду управляющих воздействий. Определены запасы устойчивости по амплитуде и фазе для каждого из каналов управления. Задача анализа устойчивости объекта с переменными коэффициентами сведена к задаче исследования робастной устойчивости системы по отношению к неопределенным параметрам. Неопределенные параметры математической модели представлены с использованием линейно-дробного преобразования. С использованием такого описания неопределенность модели представлена в виде блока возмущений, который структурирован и имеет блочно-диагональную форму. Использована мера робастности, основанная на понятии структурированных сингулярных чисел. Вычислены значения структурированных сингулярных чисел, которые демонстрируют робастность системы по отношению к рассмотренным факторам.

Метою роботи є аналіз робастності системи керування рухом «пастуха з іонним променем» відносно об'єкта космічного сміття. При аналізі системи розглянуто вплив іонного променя, широкий спектр орбітальних збурень, неточності визначення відносного положення та реалізації керуючих впливів, нестаціонарність і параметричну невизначеність об'єкта керування, а також обмеження на амплітуду керуючих впливів. Визначено запаси стійкості по амплітуді та фазі для кожного з каналів керування. Задача аналізу стійкості об'єкта зі змінними коефіцієнтами зведена до задачі дослідження робастної стійкості системи по відношенню до невизначених параметрів. Невизначені параметри математичної моделі представлені з використанням лінійно-дробового перетворення. З використанням такого опису невизначеність моделі представлено у вигляді блоку збурень, що структурований і має блочно-діагональну форму. Застосовано міру робастності, засновану на понятті структурованих сингулярних чисел. Обчислено значення структурованих сингулярних чисел, які демонструють робастність системи по відношенню до розглянутих факторів.

The goal of the paper is to analyze the robustness of the system to control the ion beam shepherd motion with respect to a space debris object. The robustness was analyzed considering the action of the ion beam, a wide spectrum of orbital disturbances, relative position and actuation errors, the nonstationarity and parametric uncertainty of the plant, and limitations on the control action amplitude. Amplitude and phase stability margins were determined for each of the control channels. The stability analysis of a plant with variable coefficients was reduced to the analysis of the robust stability of a system with uncertain parameters. The uncertain parameters of the mathematical model were represented using a linear fractional transformation. Using this description, the uncertainty of the model was represented as a structured block-diagonal disturbance block. A robustness measure based on the concept of structured singular values was used. The calculated structured singular values demonstrate the system robustness to all the factors under consideration.