Исследование влияния трения между расслоившимися слоями на напряженно-деформированное состояние толстых слоистых анизотропных цилиндрических оболочек полуаналитичсским методом конечных элементов

Abstract

В рамках пространственной теории упругости построен подход к исследованию напряженнодеформированного состояния осесимметричных цилиндрических оболочек с учетом расслоения слоев при трении между ними. Подход базируется на разделении оболочки на ряд составляющих оболочек по толщине с фиксированной кривизной каждого слоя на уровне его срединной поверхности. Для аппроксимации искомых функций в плане применяются линейные полиномы, а их распределение по толщине находится на основе аналитического решения соответствующей системы дифференциальных уравнений. Предлагаемый подход можно отнести к полуаналитическому методу конечных элементов. Проанализировано влияние трения в зоне расслоения на напряженно-деформированное состояние оболочки.

У рамках просторової теорії пружності побудовано підхід до дослідження напружено-деформованого стану вісесиметричних циліндричних оболонок за наявності розшарування шарів з урахуванням тертя між ними. Підхід базується на розділенні оболонки на ряд складових оболонок по товщині з фіксованою кривизною кожного шару на рівні його серединної поверхні. Для апроксимації шуканих функцій в плані використано лінійні поліноми, а їх розподіл по товщині визначається на основі аналітичного розв’язку відповідної системи диференціальних рівнянь. Запропонований підхід можна віднести до напіваналітичного методу скінченних елементів. Проаналізовано вплив розшарування на напружено-деформований стан оболонки.

An approach to studying the stress-strain state of axisymmetrical cylindrical shells with allowance for the delamination of layers by friction between them has been constructed within the framework of the three-dimensional theory of elasticity. The approach is based on the separation of shell across its thickness into a number of constituent shells with fixed curvature of each layer at the level of its median surface. To approximate the unknown functions in plan, linear polynomials are used, and their distribution over the thickness is found on the basis of the analytical solution of the corresponding system of differential equations. The proposed approach may be classified as a semianalytical finite element method. The effect of friction in the delamination zone on the stress-strain state of the shell has been analyzed.