Модуляционная неустойчивость волн, поддерживаемых внешним источником в среде с поглощением

Abstract

Обсуждается характер развития модуляционной неустойчивости волн, поддерживаемых внешним моно-хроматическим источником в среде с поглощением. Показано, что в условиях малости отношений амплитуд отдельных мод спектра модуляции к амплитуде основной волны можно ограничиться взаимодействием мод спектра, поддерживаемых основной волной. Появление аномальных волн большой амплитуды характерно для начальной стадии развитой модуляционной неустойчивости. При дальнейшем развитии процесса также можно обнаружить появление волн, удовлетворяющих критерию аномальности, однако их амплитуды постепенно убывают вместе со средней величиной амплитуды волнения.

Розглянуто розвиток модуляційної нестійкості хвиль в середовищі з поглинанням та у присутності зовнішнього монохроматичного джерела коливань. Показано, що в умовах малості відносин амплітуд окремих мод спектру модуляції до амплітуді основної хвилі можна обмежиться взаємодією мод спектру, підтримуваних основною хвилею. Поява аномальних хвиль великої амплітуди характерна для початкової стадії розвинутої модуляційної нестійкості. При подальшому розвитку процесу також можна спостерігати появу хвиль, що задовольняють критерію аномальності, проте їх амплітуди поступово зменшуються разом із середньою величиною амплітуди хвилювання.

In present paper we study the dynamics of modulation instability of waves in dumped medium in presence of an external monochromatic source. The instability of intensive gravitation wave on the oceanic surface is considered. It is shown that under condition of small ratio of side mode amplitudes to the central wave amplitude it is possible to take into account the interaction of the side modes with the central mode only. The appearance of the enormous waves of large amplitude is typical for the initial stage of modulation instability. During the latter dynamics the appearance of waves satisfying the anomality criterion can also be revealed, but their amplitudes gradually diminish as well as the average choppiness amplitude.